ลอการิทมิกธรรมชาติ

ปัจจัยพื้นฐานและการเปลี่ยนแปลงในเรื่องทรัพยากรก็ดี ในเรื่องการเจริญเติบโตก็ดี ล้วนแล้วแต่เป็นเรื่องของธรรมชาติ คนส่วนมากคุ้นเคยกับการเจริญเติบโตแบบเรื่อย ๆ หรืออย่างเชิงเส้น (linear)   เช่น   เด็กสูงขึ้นปีละ 5 เซนติเมตร คนประหยัดเก็บเงินสะสมไว้วันละ 5 บาท การเพิ่มเช่นนี้เป็นแบบเชิงเส้น   แต่สภาพความเป็นจริงของธรรมชาติหาได้เป็นเช่นนั้นอย่างเดียวไม่ เพราะทุกสิ่งทุกอย่างเปลี่ยนแปลงในรูปแบบที่ไม่เชิงเส้น อัตราการเติบโตนี้เป็นการเพิ่มขึ้นแบบทบต้น   เช่น   เซลล์ของเชื้อโรค แบ่งตัวเองออกเป็นสองเซลล์ทุก ๆ สิบนาที ลองนึกดูว่าถ้าหากเป็นเช่นนี้ในเวลาอีก 10 ชั่วโมงต่อมาจะมีจำนวนเท่าไร   การเพิ่มขึ้นเช่นนี้จะทำให้เกิดมีปริมาณมากมายมหาศาล แต่โดยธรรมชาติแล้ว จะต้องมีการรักษาสมดุลย หรือมีส่วนที่เข้ามาทำลาย

คราวนี้ลองดูว่า ถ้าเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสิน ปีละ 10 บาท ตลอดต่อเนื่องทุกปี   และอีกวิธีหนึ่ง นำเงิน 100 บาทไปสมทบได้ผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ย 7 เปอร์เซ็นต์และทบต้น

คราวนี้เราลองดูว่า ถ้าต้องการควบคุมอุณหภูมิห้องให้ได้ 25 องศา แต่ขณะนี้อุณหภูมิยังอยู่ที่ 30 องศา เครื่องปรับอากาศจะต้องทำงาน ขณะแรกจะเดินเครื่องปรับอากาศเต็มที่ และจะคำนวณความต่างตลอดเวลา ถ้าอุณหภูมิห้องยังต่างจากอุณหภูมิที่ตั้งไว้ เครื่องปรับอากาศจะทำงานมากเป็นพิเศษ และจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเข้าใกล้เป้าหมาย และจะเริ่มทำงานเพื่อควบคุมอุณหภูมิให้คงที่ การควบคุมในลักษณะนี้ ทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงในลักษณะไม่เป็นเชิงเส้น