| คลิกเพื่อเพิ่มข้อความ
เซต
- เซต
ในภาษาที่ใช้มีหลายคำที่บ่งถึงกลุ่มของสิ่งของต่าง ๆ เช่น ฝูง คณะ หมู่ โขลง สำรับ ชุด คำเหล่านี้ทำให้คิดถึงการอยู่รวมกันเป็นกลุ่ม และเมื่อกล่าถึงกลุ่มใดแล้วสามารถทราบได้อย่างแน่นนอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม
ในคณิตศาสตร์ ใช้คำว่า เซต เมื่อกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เช่น
เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์
เซตของพยัญชนะในภาษาไทย
เซตของจังหวัดที่เป็นเกาะในประเทศไทย
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก element วิธีเขียนเซตอาจเขียนได้ 2 แบบ
แบบแจกแจงสมาชิก โดยเขียนสมาชิกทุกตัวของเซต ลงในเครื่องหมายปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค (,) คันระหว่างสมาชิกแต่ละตัว เช่น
ให้ A แทนเซตของพยัญชนะ 3 ตัวแรกในภาษาอังกฤษแล้วเขียนแบบแจกแจงสมาชิก
A = {a,b,c} อ่านว่า A เป็นเซตที่มี a,b, และc เป็นสมาชิก
แบบบอกเงื่อนไขสมาชิก ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกแล้วบรรยายสมบัติของสมาชิกที่อยู่ในรูปของตัวแปร เช่น
เซต A ซึ่งเป็ยตัวอย่างในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกจะเขียนแบบบอกเงื่อนไขสมาชิกได้เป็น
A = {x l x เป็นอักษร 3 ตัวแรกในภาษาอังกฤษ}
เซตว่าง เรียกเซตที่ไม่มีสมาชิกเลยว่า เซตว่าง เช่น
{ x l x เป็นจำนวนเต็ม และ x + 3 = x }
เซตจำกัดและอนันต์ เรียกเซตซึ่งมีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์เป็นเซตจำกัด เช่น
{ 1,2,3,
.20}
เซตที่เท่ากัน กำหนดให้ A= {0,1,2,3} และ B = {1,0,3,2} เซตทั้งสองนี้มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว แม้ลำดับของสมาชิกจะต่างกัน ก็ถือว่าเซตทั้งสองคือเซตเดียวกัน
บทนิยาม เซต A เท่ากับเซต B ก็ต่อเมื่อเซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน |