 |
ครึ่งชีวิตของธาตุ
ครึ่งชีวิตของธาตุ ( Half life t1/2 ) หมายถึง เวลาที่สารนั้นใช้ในการสลายตัวไปจนเหลือครึ่งหนึ่งของปริมาณสารเดิม เราสามารถคำนวณหามวลที่เหลือจากการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสีได้ถ้าทราบครึ่งชีวิตของธาตุนั้น โดยคำนวณจากสูตร
N0
N =
2 n
เมื่อ T
n=
t 1
2
โดย t1/2 = ช่วงเวลาครึ่งชีวิต.,
N = มวลที่เหลือ , T = เวลาที่กำหนดให้ในการสลายตัว
N0 = มวลที่เริ่มต้น
ตัวอย่าง ธาตุ X 80 กรัม มีครึ่งชีวิต 25 วัน จงหาว่า
1) ในเวลา 125 วัน จะเหลือสาร X อยู่กี่กรัม
2) ถ้าเหลือสารอยู่ 0.625 กรัม ต้องใช้เวลากี่วัน
วิธีทำ T 125
(1)หาค่า n = = = 5
t 1 25
2
จาก N0 80
N = = = 2.5 กรัม
2n 25
(2) จาก N0
N =
2n
จะได้ว่า 80 n = 7
0.625 =
2n
จาก t
n = , t = 7x25 = 175
25
ดังนั้นจะต้องใช้เวลา 175 วัน
เนื่องจากไอโซโทปของธาตุกัมมันตรังสีแต่ละชนิดมีครึ่งชีวิตไม่เท่ากัน จึงสามารถนำครึ่งชีวิตของธาตุไปใช้ประโยชน์ได้ เช่น การใช้ครึ่งชีวิตของ C-14 หาอายุของวัตถุโบราณที่มี C 14 เป็นองค์ประกอบซึ่ง C-14 ในบรรยากาศเกิดจากไนโตรเจนรวมตัวกับรังสีคอสมิกเกิดปฏิกิริยาดังนี้
714N + 01n 614C + 11H
ในบรรยากาศเมื่อคาร์บอนทำปฏิกิริยากับออกซิเจน จะมี 12CO2 ปนกับ
14CO2 ซึ่งพืชนำไปใช้ในการสังเคราะห์แสง เมื่อสัตว์กินพืชเป็นอาหาร C-14 ก็เข้าสู่ร่างกายของสัตว์ ในขณะที่พืชหรือสัตว์ยังมีชีวิตอยู่ 14CO2 จะถูกรับเข้าไปและขับออกมาตลอดเวลาจึงทำไห้ C -14 ในสิ่งมีชีวิตคงที่ เมื่อสิ่งมีชีวิตตายลงการรับ C-14 ก็สิ้นสุด และ C-14 ก็เริ่มสลายตัว ทำไห้ปริมาณลดลงเรื่อยๆ ดังนั้นถ้าทราบปริมาณ C-14 ขณะนั้น ก็สามารถทำนายอายุจากสิ่งนั้นได้จากอัตราการสลายตัวของ C-14 เช่น พบว่าซากไม้ที่ใช้ทำเรือโบราณลำหนึ่งมีอัตราการสลายตัวของ C-14 ลดลงไป
ครึ่งหนึ่งจากปริมาณเดิมขณะที่ต้นไม้นั้นยังมีชีวิตอยู่ จึงอาจสรุปได้ว่าซากเรือนั้นมีอายุประมาณ 5,730 ปี ซึ่งเท่ากับครึ่งชีวิตของ C 14 วิธีการนี้มีประโยชน์มากสำหรับทำนายอายุของวัตถุราณที่มีคาร์บอนเป็นองค์ประกอบ เช่น ไม้ กระดูก หรือสารอินทรีย์
|
|