การแปรผัน หมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งสองสิ่งหรือมากกว่า โดยที่สิ่งหนึ่งเปลี่ยนไป แล้วอีกสิ่งหนึ่ง (หรือหลายสิ่ง) เปลี่ยนไปเป็นสัดส่วนกัน
การแปรผันมี 3 ประเภท
1. การแปรผันตรง คือ การแปรผันที่ปริมาณหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกปริมาณหนึ่งเพิ่มขึ้นด้วย และเพิ่มด้วยอัตราส่วนคงที่
ถ้า x,y เป็นปริมาตรใดๆ y แปรผันตรงกับ x เขียนแทนด้วย y x แล้ว y = kx เมื่อ k เป็นค่าคงตัว , k 0 เรียก k ว่า ค่าคงตัวของการแปรผัน
สัญลักษณ์ แทน การแปรผันตรง
ถ้า y x แล้ว y = kx , k เป็นค่าคงตัวที่ k 0
กราฟของการแปรผันตรงเป็นกราฟเส้นตรงที่มีความชันเท่ากับ k
2. การแปรผันแบบผกผัน คือ การแปรผันที่ปริมาณหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกปริมาณหนึ่งลดลงด้วยอัตราส่วนคงที่
ถ้า x,y แทนปริมาณใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ y แปรผันแบบผกผันกับ x (คือแปรผันตรงกับ 1/x นั่นเอง) เขียนแทนด้วย y x แล้ว y = k (1/x) โดยที่ k เป็นค่าคงตัว , k 0 เรียก k ว่า ค่าคงตัวของการแปรผัน
ถ้า y x แล้ว y =k/x เมื่อ k เป็นค่าคงตัวที่ k 0
3. การแปรผันต่อเนื่อง
ให้ x,y1,y2,y3 แทนปริมาณใด
x แปรผันโดยตรงกับ y1,y2,y3 หมายถึง x y1,y2และ y3
ถ้า x y1,y2 และ y3 แล้ว x = k(y1)(y2)(y3)
ที่มา : หนังสือรวมสูตร-กฎคณิตศาสตร์แผนใหม่ ม.ต้น 1-2-3
|