วันนี้ตอนเช้าลูกเกดไปซื้อลูกกวาด 1 แท่ง ขนม 2 ชิ้น และน้ำ 1 แก้วที่ร้านหน้าปากซอย ทั้งหมดราคา 15 บาท แต่เมื่อวานลูกเกดเห็นพี่ปอนด์ซื้อลูกกวาด 2 แท่ง ขนม 1 ชิ้น และน้ำ 1 แก้วที่ร้านเดิมมาในราคาทั้งหมด 16 บาท เนี่ยน้องฟ้าเพิ่งเดินไปซื้อลูกกวาด 1 แท่ง ขนม 2 ชิ้น และน้ำ 2 แก้วมาที่ร้านนั้นแหละ จ่ายเงินไปทั้งหมด 20 บาท ลูกเกดอยากรู้จังว่า ลูกกวาด ขนม และน้ำมีราคาอย่างละเท่าไร
ให้ a = ลูกกวาด, b = ขนม และ c = น้ำ จะได้
ลูกเกด ; a + 2b + c = 15 - สมการที่ 1
พี่ปอนด์; 2a + b + c = 16 - สมการที่ 2
น้องฟ้า ; a + 2b + 2c = 20 - สมการที่ 3
จะเห็นว่า ลูกเกดกับน้องฟ้าซื้อลูกกวาดและขนมในจำนวนเท่ากัน แต่น้องฟ้าซื้อน้ำมากกว่าลูกเกด 1 แก้ว ราคาก็ต่างกัน 5 บาท ดังนั้นแสดงว่า น้ำราคาแก้วละ 5 บาท (c = 5) ลูกเกดซื้อลูกกวาด 1 แท่งกับขนม 2 ชิ้นในราคาเท่ากับ 10 บาทแสดงได้ดังนี้
น้องฟ้า ; a + 2b + 2c = 20 - สมการที่ 3
ลูกเกด ; a + 2b + c = 15 - สมการที่ 1
(3) - (1) จะได้ c = 5
แทน c = 5 ใน (1) จะได้ a + 2b = 10
แต่พี่ปอนด์ล่ะ ถ้าซื้อของแบบเดิมอีกรวมเป็น 2 เท่า เมื่อหักค่าน้ำแก้วละ 5 บาท และลูกกวาด 1 แท่งกับขนม 2 ชิ้น (10 บาท) เหมือนที่น้องฟ้าซื้อมา จะได้ราคาของลูกกวาด 1 แท่งเท่ากับ 4 บาท เมื่อแทนค่าของลูกกวาดและน้ำอีกครั้งก็จะได้ราคาของขนม 1 ชิ้นเท่ากับ 3 บาท ดังนี้
พี่ปอนด์; 2a + b + c = 16 - สมการที่ 2
(2) x 2 จะได้ 4a + 2b + 2c = 32 - สมการที่ 4
น้องฟ้า ; a + 2b + 2c = 20 - สมการที่ 3
(4) - (3) จะได้ a = 4
แทนค่า a = 4, c = 5 ใน (2); 2(4) + b + 5 = 16
b + 13 = 16
b = 3
สรุป a = 4, b = 3 และ c = 5 นั่นคือ ลูกกวาด 1 แท่งราคา 4 บาท, ขนม 1 ชิ้นราคา 3 บาท และน้ำ 1 แก้วราคา 5 บาท
เห็นไหมคะว่า ถ้าเราใช้สมการมาช่วยทำให้เราไม่ต้องเขียนอธิบายยืดยาว สมการก็เป็นเหมือนชวเลขของคณิศาสตร์ ทำให้ง่ายต่อการเข้าใจและแก้ปัญหายากๆได้
แหล่งที่มา
ดับเบิลยู.ดับเบิลยู. ซอว์เกอร์ (W.W. Sawger, 2516), พีชคณิตชวเลขของ คณิตศาสตร์, คณตศาสตร์ที่น่าสนใจ, ดร.พร้อม พานิชภักดิ์ แปล, สภาวิจัยแห่งชาติ, หน้า 129-148
|
